永磁同步电机的数学模型

永磁同步电机(Permanentmagnetsynchronousmotor，简称PMSM)由于具有体积小、效率高、运行可靠、调速性能好等特点，是一种应用广泛的电机。PMSM的无传感器控制技术在工业控制的可靠应用需要依靠对电机转速和位置信号的高精度估计，为得到准确的电机转速和位置，需要准确获得电机反电势，目前提出的主要策略有：

1基于电机模型开环估计，2高频信号注入法3基于检测反电动势估计转速位置法4模型参考自适应估计法5状态观测器估计法[1]。这其中，基于滑模变结构控制与状态观测相结合的策略在电机速度和位置估计上有比较好的精度和鲁棒性。滑模观测器法是一种闭环观测器方法，它基于滑模变结构原理，采用估计偏差来设计滑模控制机构，迫使系统的状态最终稳定在设计好的滑模超平面上，可以提高系统参数估计的精度、快速性和鲁棒性[2]。

本文针对PMSM这类不确定非线性系统，采用

一种自适应参数变化的滑模观测器用于转速和位置的估计。给出了反电动势增益变化的自适应律，提出了转子位置的自适应估计方法，基于本文策略的仿真和实验研究结果说明，该方法能对转速和转子位置进行高精度的在线估计，估计精度高、收敛速度快。

永磁同步电机数学模型

对于表贴式永磁无刷直流电机，假设电机磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗的影响，认为电机磁路是线性的，其在静止参考坐标系下的电压方程为：

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