您好,今日西西来为大家解答以上的问题。a的n次方减b的n次方因式分解，a的n次方减b的n次方相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、a^n-b^n=(a-b)x[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+.......a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)] 这样的因式分解在高中用等比数列的求和公式证明。

2、即从上面的中括号出发。

3、用等比数列求和公式可证到[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+.......a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)]=[a^n-b^n]/(a-b)所以本题填a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+.......a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)。

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