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1、如果是高中数学,可以这样向量BA=(1,0,-1),向量BC=(0,1,1) 设法向量p=(a,y,z) p与BA,BC都垂直 x-z=0,y+z=0 x=-y=z 取一组非零解,x=1,y=-1,z=1 所求法向量(1,-1,1) 大学用叉乘,行列式.向量AB=（1,0,-1） 向量AC=（1,-1,-2） 平面ABC的法向量n=向量AB×向量AC i,j,k = 1,0,-1 1,-1,-2 =0×（-2）×i+（-1）×1×j+1×（-1）×k -[0×1×k+（-1）×（-1）×i+（-2）×1×j] =（-i,j,-k）=（-1,1,-1） 方向遵循右手定则.。

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