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1、最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

2、a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。

3、求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

4、与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

5、质因数分解法质因数分解质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

6、例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。

7、把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。

8、例如：求6和15的最小公倍数。

9、先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。

10、[1]。

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