Skoltech和MIPT的研究人员及其德国、奥地利和挪威的同事提出并测试了一种磁性合金计算机建模的新方法。该方法依赖于机器学习，准确预测了铁铝合金的能量、机械和磁性特性。

这是通过考虑引起磁性效应的所谓原子磁矩而实现的。该研究发表在《科学报告》上，是氮化铬建模的基石，氮化铬是一种用于金属成型、医疗工具和植入物的超硬耐腐蚀材料。

材料的计算机建模通常是速度和准确性之间的平衡行为。以最小误差预测材料结构和性能的黄金标准是量子力学计算，例如求解薛定谔方程。

有多种方法可以加速这些要求较高的计算，其中最流行的是密度泛函理论。DFT节省计算时间的方式是这样的：我们不是求解电子波函数方程，而是找到最低能态下的所谓总电子密度。然而，即使这样也只能在超级计算机上对数十或数百个原子大的系统进行建模。

更大的系统需要进一步简化：忽略电子结构并考虑所谓的原子间相互作用势，它表征原子之间的力。当然，这会牺牲一些预测材料特性的准确性。

近年来，出现了一种兼具两全其美的新解决方案。它保留了量子力学计算的准确性，并大大提高了计算速度，即使对于具有数千个原子的系统也是如此。一种流行的方法是使用机器学习来获得根据量子力学计算结果训练的原子间势。

与实验来源的类似物相比，这种势能更好地预测材料特性。然而，机器学习原子间势不一定能解释原子的磁矩，这可能会导致磁性材料建模时出现错误。

为了对此类材料的特性进行建模，MIPT和Skoltech的一组物理学家和数学家更新了用于获取机器学习原子间势的矩张量势方法，并将其推广到mMTP版本。这种新的“磁性”MTP已被用来预测铁在顺磁性和铁磁性状态下的能量。《科学报告》中的新研究将该方法应用于铁和铝的双组分合金。

Skoltech的高级研究科学家、MIPT功能材料化学物理系的副教授IvanNovikov评论道：“我们的团队正在开发机器学习潜力，可以将描述材料特性所需的量子力学计算速度加快大约五个数量级。

“在过去的三年里，具有磁矩的机器学习潜力不断涌现，我们创建了自己的mMTP并在铁系统上对其进行了验证。在新论文中，我们试图验证两组分系统的潜力，以及演示构建用于训练潜力的数据集的算法。”

研究人员在量子力学计算的基础上编制了该数据集，并用它来训练五个mMTP。然后，研究小组测试了电势对铁铝合金结构和磁性的预测效果，具体取决于铝的比例。

该研究的第一阶段持续时间最长，涉及创建用于模型训练的数据集。选择十六原子系统进行量子力学计算。这些系统的不同之处在于铁和铝原子的数量和相对位置。对于每种配置，密度泛函理论使团队能够找到与该特定系统的最低能量状态相对应的原子位置、晶格几何形状和磁矩。

接下来，研究人员通过移动原子位置以及扩展或压缩表征晶格几何形状的晶格向量，向系统引入扰动。最后阶段涉及使用密度泛函理论及其对磁矩施加的约束来激发第一阶段和第二阶段结构的磁矩。生成的数据集包含2,000多种配置，包括激发态和平衡态。

然后，科学家们继续在新形成的数据集上训练五个mMTP的集合，并根据量子力学计算测试他们对配置平衡磁矩和晶格向量的预测。事实证明，无论合金中铝的比例如何，新方法都非常准确。

磁性MTP预测也与实验非常吻合。研究人员考虑了铁铝合金中金属之间的比例如何影响晶格矢量。结果表明，当铝的比例在20%到40%之间时，晶格的几何形状保持不变。观察到定量不匹配，但这可以通过以下事实来解释：与实验不同，建模假定温度绝对为零。

科学家们接着比较了mMTP和量子力学计算给出的合金的磁矩。这些值彼此一致，也符合理论：随着铝比例的增加，合金的磁性减弱。但是，虽然mMTP预测铝含量为50%时铁磁性会完全丧失，但量子力学计算却没有预测到。这种不匹配需要进一步调查。

研究人员计划通过主动学习来补充他们的方法，以便自动选择适合训练潜力的配置。这将使研究非零温度下的多组分顺磁系统和材料成为可能。

诺维科夫说：“将我们的知识和2022年关于铁的研究成果与这篇关于铁铝合金的新论文相结合，我们将在另一种材料——氮化铬上添加主动学习和验证mMTP。”

“具体来说，我们将能够预测比热容的变化并检查顺磁态。我赞成这种方法，当你开始彻底验证你的方法，然后才转向实际问题。这就是路径到目前为止，我们的研究一直在进行：首先，我们在基准系统上验证了MTP，现在我们可以开始预测更复杂材料的相图。”