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三、哥德巴赫猜想的破解方法

这个猜想的内容是这样的：

任意不小于6的偶数，都是两个奇质数之和；

任何不小于9的奇数，都是三个奇质数之和。

一、证明方法如下：

1、首先，任何的奇质数都可以表示成6n-1或者6n+1的形式，其次，任何不小于6的偶数也可以表示成6n，6n+2，6n-2的形式且用两个素数表达；最后，任何不小于9的奇数，也可以表示成6n+1，6n-1，6n+3的形式且用三个素数表达。

2、所以，现在我们要首先证明：任何不小于6的偶数也可以用6n-1或者6n+1的形式表现出来。

第一步

∵6n=，6n+2=6a+1+6(n-a)+1，

6n-2=6a-1+6(n-a)-1，n≧1，a≧1；

∴任何不小于6的偶数可以用6n-1或者6n+1的形式表现出来；

∵6n+1=6a-1+6b+1+6c+1，6n-1=6a-1+6b+1+6c-1，6n+3=6a+1+6b+1+6c+1，

∴，任何不小于9的奇数，也可以表示成6n+1，6n-1的形式表现出来。

但是，满足6n-1和6n+1的数字不全是素数，所以下一个问题为：

需要证明上述偶数表达式里面至少有一对是真素数（偶数≧6时）的和，也可以这样理解：只要证明所有的一个真素数加一个假素数的和可以用两个真素数之和替换，那么，任何一个的偶数都可以被6n1-1、6n1+1、6n2-1、6n2+1里面的两个真素数相加而得。

第二步

我们知道，一个偶数和可能是素数的数字之间最大间隔是4，而两个假素数的平均最小间隔是10(因为可能是素数的两个数字之间的最大间隔是8。)。

那么，如果我们能找到这样一个n，使得其后的3n到6n 区间内所包含的可能是素数的数量至少比1到6n 之间的假素数多一个，而且其成对称分布的规律；而小于这个6n 以下的数字如果能用穷举法思证明。那么，哥德巴赫猜想就得到了证明。

3n到6n 区间内所包含的真假素数的数量为（6n-3n）/4=3n/4，1到6n 之间的假素数的最大数量为6n/10=3n/5，

那么我们求不等式3n/4>=3n/5+1，得到n>=7就可以。

n<7时，6=3+3，8=3+5，10=5+5…40=29=11，均符合要求。

证明完毕。

（2）、奇数

∵ 9=7+2；

∴奇数（大于9）=素数1+偶数=素数1+素数2+素数3。

证明完毕。

三、举例

例一（奇数）：

1、32441

取其最近的一个素数32429

则32441=32429+7+5；

2、10226687

取其最近的一个素数10226663

则10226687=10226663+19+5；

例二（偶数）：

1、9728

取其最近的一个素数9721

9728=9721+7；（7不在假素数表内），所以证明完毕；

2、10107588

取小于且最接近它的一个素数：10107523

则10107588=10107523+65（65在假素数表内，失败）

取下一个小于且最接近它的素数：10107509

则10107588=10107509+79（成功）

四、寻找梅森素数的方法

定义：梅森素数满足这样的形式:n=2p-1，其中n和p都是素数。

找寻方法：

找到比目前最大的p更大的一个素数，得出n，然后用它除以6，如果余数是0 或者2，则进行下一步，否则表明其不是素数；

在假素数表中寻找同样的数字，如果没有，则说明其是梅森素数，否则不是；

重复第一，第二步，找寻下一个梅森素数。

有待科学家去破解

seeker大师兄优质教育领域创作者

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