如果科学家能够更好地预测热量如何通过半导体和绝缘体，他们就可以设计出更高效的发电系统。然而，材料的热性能建模起来却极其困难。

问题出在声子上，声子是携带热量的亚原子粒子。一些材料的热性能取决于一种称为声子色散关系的测量方法，这种测量方法很难获得，更不用说在系统设计中利用了。

麻省理工学院和其他地方的研究人员团队通过从头开始重新思考这个问题来解决这一挑战。他们的工作成果是一种新的机器学习框架，它可以比其他基于人工智能的技术快1,000倍地预测声子色散关系，并且准确度相当甚至更高。与更传统的非基于人工智能的方法相比，它可能快100万倍。

这种方法可以帮助工程师设计出更高效、能产生更多电力的发电系统。它还可以用来开发更高效的微电子器件，因为热量管理仍然是加快电子器件速度的主要瓶颈。

“声子是造成热损失的罪魁祸首，但无论是从计算还是实验角度来看，获得它们的特性都是非常困难的，”核科学与工程副教授、该技术论文的高级作者李明达说。

与李一起参与该论文的还有化学研究生RyotaroOkabe、电气工程和计算机科学研究生AbhijatmedhiChotrattanapituk、麻省理工学院电气工程和计算机科学ThomasSiebel教授TommiJaakkola，以及麻省理工学院、阿贡国家实验室、哈佛大学、南卡罗来纳大学、埃默里大学、加州大学圣巴巴拉分校和橡树岭国家实验室的其他研究人员。这项研究发表在《自然计算科学》杂志上。

载热声子很难预测，因为它们的频率范围极宽，并且粒子之间相互作用并以不同的速度传播。

材料的声子色散关系是晶体结构中声子的能量和动量之间的关系。多年来，研究人员一直试图利用机器学习来预测声子色散关系，但由于涉及大量高精度计算，模型陷入困境。

“如果你有100个CPU和几周时间，你大概就能计算出一种材料的声子色散关系。整个社区都希望找到一种更有效的方法来做这件事，”Okabe说道。

科学家经常用于这些计算的机器学习模型被称为图神经网络(GNN)。GNN将材料的原子结构转换为晶体图，该晶体图由多个节点组成，这些节点代表原子，由边连接，这些边代表原子之间的原子间键合。

虽然GNN可以很好地计算许多量，例如磁化或电极化，但它们不够灵活，无法有效预测声子色散关系等极高维量。由于声子可以在X、Y和Z轴上绕原子运动，因此很难用固定的图结构来建模它们的动量空间。

为了获得所需的灵活性，李和他的合作者设计了虚拟节点。

他们通过在固定晶体结构中添加一系列灵活的虚拟节点来表示声子，创建了所谓的虚拟节点图神经网络(VGNN)。虚拟节点使神经网络的输出大小可以变化，因此不受固定晶体结构的限制。

虚拟节点以只能接收来自真实节点的消息的方式连接到图。虽然虚拟节点会随着模型在计算过程中更新真实节点而更新，但它们不会影响模型的准确性。

“我们这样做的方式在编码上非常高效。你只需在GNN中生成几个节点即可。物理位置并不重要，真实节点甚至不知道虚拟节点在那里，”Chotrattanapituk说。

消除复杂性

由于具有虚拟节点来表示声子，VGNN在估计声子色散关系时可以跳过许多复杂的计算，这使得该方法比标准GNN更有效。

研究人员提出了三种不同版本的VGNN，其复杂度不断增加。每种版本都可用于直接从材料的原子坐标预测声子。

由于他们的方法具有快速建模高维特性的灵活性，因此他们可以用它来估计合金系统中的声子色散关系。这些复杂的金属和非金属组合对于传统的建模方法来说尤其具有挑战性。

研究人员还发现，VGNN在预测材料热容量时准确度略高。在某些情况下，使用他们的技术，预测误差降低了两个数量级。

李说，VGNN可以在短短几秒钟内用个人电脑计算几千种材料的声子色散关系。

这种效率可以使科学家在寻找具有某些热性能的材料时搜索更大的空间，例如优越的热存储、能量转换或超导性。

此外，虚拟节点技术不仅限于声子，还可用于预测具有挑战性的光学和磁性。

未来，研究人员希望改进这项技术，使虚拟节点具有更高的灵敏度，以捕捉可能影响声子结构的微小变化。

“研究人员习惯使用图节点来表示原子，但我们可以重新考虑这一点。图节点可以是任何东西。虚拟节点是一种非常通用的方法，可以用来预测大量高维数量，”李说。

“作者的创新方法通过虚拟节点整合关键的物理信息元素，例如，信息波矢相关的能带结构和动力学矩阵，大大增强了图神经网络对固体的描述，”杜克大学托马斯·洛德机械工程与材料科学系副教授奥利维尔·德莱尔(OlivierDelaire)表示，他没有参与这项工作。“我发现预测复杂声子特性的加速水平是惊人的，比最先进的通用机器学习原子间势快几个数量级。令人印象深刻的是，先进的神经网络可以捕捉精细的特征并遵循物理规则。扩展模型以描述其他重要材料特性的潜力巨大：电子、光学和磁光谱以及能带结构浮现在脑海中。”