我们已经习惯于用计算机图形来描绘日常生活中的许多方面，但有些现象即便对最有经验的动画师来说仍然难以处理。头发，尤其是黑人角色最常见的高度卷曲的头发，仍然是一项众所周知的困难的数字挑战。

这个问题的部分原因是缺乏算法。过去几十年来，已经有许多技术论文提出了头发算法，但它们都集中在与白人性格最密切相关的特征上：直发或波浪发。针对高度卷曲的头发(又称黑发)撰写的论文数量几乎为零。

一篇新论文将于12月在SIGGRAPH亚洲会议上发表，该论文首次研究高度卷曲头发的几何特性，并提出复制其独特视觉特性的方法(图1)。

这是该会议上首次出现有关该主题的论文，该会议及其姊妹会议SIGGRAPHNorthAmerica在过去51年中以各种形式存在。该会议被认为是计算机动画领域的顶级会议，学术界和业界的领导者均出席了会议。

在耶鲁大学计算机科学教授TheodoreKim的带领下，研究小组发现了高度卷曲的头发中出现的各种独特视觉现象。“当你不再将头发视为抛物线，而是将其视为高频螺旋时，就会发生许多有趣的事情，”Kim报告说。

在与加州大学圣克鲁兹分校的黑人头发专家AMDarke教授的合作下，该团队很快意识到头皮附近的头发还有很多事情要做。该区域的毛囊通常形成一层厚厚的海绵层，但随着它们远离头皮，它们会自发形成螺旋状卷发。该论文将这种现象命名为“相位锁定”，并提出了一种计算它的傅里叶方法(图2)。

“它们并不是形成完美的卷发，而是直接从头皮上长出来，”金说。“每根头发都已经是螺旋状，但它们之间还没有建立起联系。但如果在它们生长时给它们足够的空间，它们就会锁定成这些连贯的卷发。这太神奇了。”

然后是“折返”。卷发的方向在中途改变。这些是钉书钉形状的曲线，在高度卷曲的头发中随处可见，缠结的弹簧玩具或卷曲的电话线也可能会是这种形状(图3)。

“我们问过业内一些顶尖的技术人员，‘你们知道如何获得这种发型吗?’”他说，“答案是否定的。事实上，一位数字黑发领域的顶尖专家说，‘不，我想要这种发型很久了，我以为很容易，但结果却很难，我不得不放弃它。’”

他们发现的第三个现象是“周期跳跃”，即单根头发暂时脱离其聚结的卷发(图4)。他们指出，准确捕捉这一特征对于实现高度卷曲的头发的各种外观特征至关重要(图5)。

在每一种情况下，研究人员都开发了一种计算方法来有效地描述这些现象。金的研究生吴浩淼利用她的物理学背景开发了一种算法来创建“折返”的形状。植物学是她的起点之一，特别是具有螺旋茎的植物。

“没有人研究过如何计算空间中构成实际形状的点，”他说。“据我​​们所知，她的算法是第一个直接计算这种形状的算法。”

这些只是计算机动画领域在制作高度卷曲的头发时忽略的众多细节中的一小部分。他说，由于头发的算法传统上侧重于直发，所以在制作非洲卷发时“会遗漏很多东西”。

“这些现象在直发中都不会出现，”Kim说道。“因此，没人想过要为它们设计一种算法。像自然渐变这样的常见发型之前从未被研究过”(图6)。

金指出，有同样身为职业艺术家的达克教授作为项目合作伙伴，团队能够做出原本不可能做出的观察。

“从一开始，计算机图形算法就是这样产生的，”金说。“一位艺术家和一位科学家将他们的知识结合在一起，创造出一些非常有趣的东西，这是他们两人单独都无法做到的。”

金表示，理想情况下，每种类型的头发最终都会在该领域得到与直发和波浪发一样的关注。

“过去人们的假设是，如果我们能解决直发问题，那么其他类型的头发问题也都能解决——但事实并非如此，”他说。“我非常希望看到关于每种不同类型头发的论文。它们不必都融入某个大型通用模型中。当人们试图这样做时，最终只会得到直发模型加上一些心不在焉的卷发附加物。”

虽然该领域的一些人仍然认为没有必要对头发算法进行多样化，但有迹象表明正在取得进展。除了Kim及其合作者的论文外，微软的一个团队也将在SIGGRAPHAsia上就类似主题发表演讲。

“人们开始意识到，当你将不同类型的头发视为一流的科学问题时，它将为许多有趣的新研究打开大门。”