路由器和调制解调器（通常被称作“猫”，即Modem的音译）虽然在日常生活中经常一起使用，但它们实际上是两种不同的网络设备，各自承担着不同的功能。

调制解调器（猫）

调制解调器的主要作用是将互联网服务提供商（ISP）提供的模拟信号转换为计算机能够理解的数字信号。它的工作原理是将数字数据通过电话线、有线电视电缆或光纤等传输介质进行发送和接收。简单来说，如果没有调制解调器，你的计算机就无法与互联网进行通信。调制解调器就像是一个翻译，使得数字世界和物理世界的通信成为可能。

路由器

路由器则负责在网络中转发数据包，它连接多个网络，并决定数据从源地址到目标地址的最佳路径。当你家中有多台设备需要同时上网时，路由器会分配IP地址给每台设备，并确保这些设备之间的通信顺畅。此外，现代路由器还常常集成了无线接入点的功能，允许手机、平板电脑等设备通过Wi-Fi连接到网络。

它们的关系

尽管路由器和调制解调器有不同的功能，但在实际应用中，很多家庭用户会使用集成这两者功能的设备——即所谓的“调制解调器-路由器组合”。这种设备既包含了调制解调器的功能，可以将外部网络信号转换为内部可识别的格式；同时也具备路由器的功能，可以管理家中的网络连接。

总之，虽然人们习惯于将调制解调器称为“猫”，而路由器则是独立的网络设备，但两者在现代家庭网络环境中往往共同工作，提供全面的网络服务。