标准正交基和规范正交基区别（标准正交基）

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1、标准正交基是在正交基的基础上单位化，对于一个欧式空间的n个向量（ee2、e3……）生成的基进行正交，公式如下：y1=e1;y2=e2-((e2,y1)/（y1,y1）)*y1;y3=e3-((e3,y2)/(y2,y2))*y2-((e3,y1)/(y1,y1))*y1;……将生成的正交向量yy2、y3……再进行单位化，就可以得到单位正交向量组。

2、拓展资料在线性代数中，一个内积空间的正交基（orthogonal basis）是元素两两正交的基。

3、称基中的元素为基向量。

4、假若，一个正交基的基向量的模长都是单位长度1，则称这正交基为标准正交基或"规范正交基"（Orthonormal basis）。

5、无论在有限维还是无限维空间中，正交基的概念都是很重要的。

6、在无限维希尔伯特空间中，正交基不再是哈默尔基，也即是说不是每个元素都可以写成有限个基中元素的线性组合。

7、参考资料：百度百科-标准正交基。

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