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1、设(x+yi)^2 = a+bi所以x^2-y^2+2xyi = a+bix^2-y^2 = a2xy = b设m = x^2,n = -y^2所以m+n =a,4mn = -b^2,即mn = -b^2/4这时要分情况讨论（根据判别式是否>0）,下面只说其中一种情况：假设a,b不全为0,设a^2+b^2 = c^2 (c>0)则m = (a+c)/2,n = (a-c)/2所以,x = +/- 根号下[(a+c)/2],y = +/- 根号下[(c-a)/2]又因为2xy = b,此时又要分情况讨论（根据b是否>0）,下面仍只说其中一种情况：假设b>0,那么x,y必须同号,此时有两个1.x = 根号下[(a+c)/2],y = 根号下[(c-a)/2]2.x = -根号下[(a+c)/2],y = -根号下[(c-a)/2]其余情况,相信lz可以自己仿照推导出来.。

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