今天之间网归一为大家解答以上的问题。有理数集的外测度为0，有理数集相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、既不是开集也不是闭集。

2、不是闭集是因为它的导集是实数集，不是开集是因为有理数集中任何一点的任何一个开球（或者开邻域）中都含有不属于有理数集的元素——无理数。

3、简单的说， 泛函就是定义域是一个函数集，而值域是实数集或者实数集的一个子集，推广开来， 泛函就是从任意的向量空间到标量的映射。

4、也就是说，它是从函数空间到数域的映射。

5、扩展资料：泛函的应用：泛函分析是研究无限维抽象空间及其分析的学科。

6、它是现代数学中发生根本性转折的最明显的表现。

7、这种转折，堪与世纪把变量引入数学而导致微积分的产生相比拟。

8、它概括了经典数学分析的重要概念和方法，又渗入量子物理学、现代工程技术和现代力学的营养。

9、它综合运用分析的、代数的、几何的方法，研究分析数学、现代物理和现代工程技术中的许多问题。

10、它的特点是探求一般性和统一性，这也是世纪数学的特征之一。

11、它不是孤立的考察各个函数以及联系它们的关系和方程，而是把这些对象作为一个总体来研究，即研究函数空间和它们的变换，而古典分析是研究实数集合或复数集合上的函数的性质。

12、泛函分析具有高度抽象的方法，即能把初看起来相距甚远的问题十分巧妙的统一起来进行研究。

13、参考资料来源：百度百科-泛函。

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