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1、通过让学生积极主动地去探索三角形面积计算公式，亲身经历三角形面积公式的探索形成过程，感受转化的数学思想和方法。

2、 2、让学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。

3、 3、通过动手操作、观察、比较，培养学生问题意识，概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。

4、 教学重点、难点： 让学生经历三角形面积公式的推导过程，培养转化的数学思想和方法,概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。

5、 教学设计： 一、复习. 提问：你知道的平面图形有哪些？（根据学生回答出示相应图形） 我们学会计算面积的有哪些？（板书：长方形面积=长×宽） 师：今天我们一起来研究三角形的面积。

6、 （生：……） 三角形的面积=底×高÷2是我们从书中了解到的，是数学家推导出来的。

7、是依据什么、怎样推导出的呢？今天我们也来作回数学家，利用你们手中的三角形，通过拼一拼、折一折、剪一剪把三角形转化成已经学过的长方形来推导出三角形面积=底×高÷2。

8、 二、动手操作，归纳 1.学生以小组合作的形式来推导公式。

9、 （每个小组有一套三角形学具，包括2个完全相同的直角三角形，1个等腰三角形，1个钝角三角形和1个锐角三角形） 汇报、展示 2、归纳、演示 把一个等腰三角形沿着底边上的高，从中间剪开成两个三角形，（这两个三角形大小相等、形状相同）拼成一个长方形。

10、 拼成的长方形的长就是原三角形的高，长方形的宽是原三角形的底边的一半。

11、所以长方形面积= 高×底÷2也就是三角形的面积。

12、所以三角形面积=高×底÷2，变形后得：三角形面积=底×高÷2 把一个直角三角形的一条高对折后剪开，把剪下的小三角形补在一边，拼成长方形。

13、 拼成的长方形的长是原三角形的底，长方形的宽是原三角形高的一半。

14、所以长方形面积=底×高÷2，也就是三角形的面积。

15、所以三角形面积=底×高÷2 等腰三角形和直角三角形是特殊的三角形，那么是不是只有特殊的三角形才能转 化成长方形从而推导出三角形面积公式，而一般的三角形就不能呢？ 把一个三角形沿着两边的中点对折，然后把两边多余部分往里折，折成一个2层的长方形。

16、 折成的长方形的长是原三角形底边的一半，宽也是原三角 高的一半，所以长方形面积=底÷2×高÷2。

17、而这样的长方形有2个，所以 三角形面积=底÷2×高÷2×2，变形后得：三角形面积=底×高÷2 把2个完全相同的直角三角形拼成一个长方形，长方形的长就是直角三角形的高，长方形的宽就是直角三角形的底。

18、长方形面积=底×高，三角形面积是这个长方形面积的一半，所以三角形面积=底×高÷2 3、教师小结 同学们真了不起，想出了这么多好方法推导出三角形的面积公式。

19、如果用S表示 三角形面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积公式的 字母表达式可以写成S=a×h÷2。

20、有了这个公式我们就可以解答有关的题目了。

21、 三、应用 口答下列三角形的面积。

22、练习。

23、（单位：cm） 四、小结 谈谈这节课你的收获是什么？通过学习你能解决什么生活问题？希望满意！。

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